Aumento, Desconto e Lucro

Neste post serei sucinto com conceitos básicos de matemática financeira.

AUMENTO:
Aumentar um valor x de p% é multiplicá-lo por 1 + p%.
Por exemplo:
João recebe salário de R$ 2300,00. Insatisfeito com tal valor, João pediu um aumento de 15% em seus vencimentos. Quanto João deseja receber?
x + p% de x = x + x.p% = (1 + p%).x
2300 + 15% de 2300 = (1 + 15%).2300
2300 + 15% de 2300 = (1 + 0,15).2300 = R$ 2645,00

DESCONTO:
Diminuir um valor x de p% equivale a multiplicá-lo por 1 - p%.
Por exemplo:
João não teve seu pedido aceito e decidiu pedir demissão. Ao encontrar uma nova empresa, ofereceram a João um salário com diminuição de 5% do salário que João desejava. Qual foi a oferta salarial?
x - p% de x = x - x.p% = (1 - p%).x
2645 - 5% de 2645 = (1 - 5%).2645
2645 - 5% de 2645 = (1 - 0,05).2645 = R$ 2512,75

LUCRO:
Lucro presume "vantagem" financeira obtida em algum investimento. Podemos definir lucro como a quantia positiva (em porcentagem ou não) que "sobra" de algum investimento. Se comprei uma bola por 5 reais, e vendi por 10, então lucrei 5 reais.
Por exemplo:
João, insatisfeito com a oferta salarial da empresa em que foi candidato a uma vaga de emprego, decide juntar suas economias e investir, sem corretagem, na bolsa de valores. João comprou 50 ações da empresa PX por R$ 18,00 cada. Após três meses de baixa, João vendeu as ações na alta, pelo valor de R$ 24,00 cada uma. Qual foi o lucro obtido?
Custo total de compra das ações: R$ 900,00
Preço total de venda das ações: R$ 1200,00
Lucro = Preço de Venda - Custo da Compra = 1200 - 900 = R$ 300,00
Em porcentagem, podemos dizer que "João lucrou" 33,33% em relação ao quanto gastou para comprar as ações. Isso é dedutível usando o aumento.
x + p% de x = (1 + p%).x
1200 = (1 + p%).900
1200 = 900 + 900p%
300 = 900p%
3 = 9p%
p% = 1/3 = 0,3333333... = 33,33%

Com base nas informações acima, resolva os seguintes exercícios:
1) Quanto é 13275 aumentado de 5%?
2) Maria Clara, com 10 anos, media 150cm. Hoje, aos 18 anos, mede 175cm. Em quantos % Maria teve sua estatura aumentada?
3) Pedro investiu R$ 400,00 na poupança. Depois de 1 mês, Pedro resgatou seu dinheiro, que teve rendimento de 0,63%. Quanto Pedro resgatou?
4) Solange, decidida a economizar mais para poder viajar nas férias, decide que vai, todo mês, colocar 15% de seu salário na poupança. Se Solange recebe R$ 6.500,00, com quanto ela ficará de seu salário?
5) Antônio precisa comprar livros didáticos para estudar para o vestibular. Após achar, na mesma livraria, todos os livros, num valor total de R$ 350,00, Antônio recebe um desconto de 7,75% se pagar os livros à vista. Se Antônio decidir pagar tudo à vista, qual será o valor do desconto e o valor pago?
6) Joaquim, dono de uma fábrica de botões, tem despesas mensais totais no valor de R$ 30,000. Joaquim, no pior mês do ano para sua fábrica, obteve, com as vendas, um valor de R$ 37.723,68. Sabendo disso, responda:
a) Qual foi o lucro obtido por Joaquim?
b) No mesmo mês no ano anterior, Joaquim obteve R$ 34.342,30. Quantos % aumentou o lucro de Joaquim no mês em relação ao ano anterior?