Um número racional é todo número que pode ser representado por meio de fração entre dois números inteiros. O conjunto dos racionais é representado pela letra Q maiúscula. De uma forma geral, Q = a/b, sendo que a
Z e b Z*.A porcentagem é uma fração de denominador 100. Então:
Para realizarmos operações com frações, é importante lembrar do conceito de m.m.c (mínimo múltiplo comum). Vamos fatorar os números em fatores primos - lembra dos números primos? São números naturais que têm apenas dois divisores: 1 e o próprio número. Então são números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13... -, e depois multiplicaremos os fatores, para obtermos o mínimo múltiplo comum.
Por exemplo: Calcule o mínimo múltiplo comum dos números 20, 18 e 8.
20, 18 e 8 são divisíveis por 2. Dividimos e obtemos 10, 9 e 4.
10 e 4 são divisíveis por 2. Dividimos e obtemos 5, 9 e 2.
9 é divisível por 3. Dividimos e obtemos 5, 3 e 1.
3 é divisível por 3. Dividimos e obtemos 5, 1 e 1.
Finalmente, 5 é divisível por 5. Dividimos e obtemos 1, 1 e 1.
Multiplicando os fatores primos, obtemos 360.
Para provar:
20.18 = 360 -> (2.2.5).(2.3.3)
18.20 = 360 -> (2.3.3).(2.2.5)
8.45 = 360 -> (2.2.2).(3.3.5)
O m.m.c é importante pois usaremos para calcular somas e subtrações de frações.
A soma de uma fração (a/b) + (c/d) é igual uma fração com o m.m.c (b, d) como denominador, e os numeradores são a.(m.m.c (b, d)/b) + c.(m.m.c (b,d)/d).
De uma forma mais genérica, a soma de uma fração (a/b) + (c/d) é igual (a.d + c.b)/(b.d).
FRAÇÃO SOBRE FRAÇÃO
Esse é um ponto onde surgem muitas dúvidas. Porém, é um conceito muito simples.
(a/b)/(c/d) = (a/b).(d/c). Mantenha a primeira fração, e inverta a segunda. Em posts futuros, explicarei o motivo.
Com base nas informações contidas no post, resolva esses exercícios:
Nenhum comentário:
Postar um comentário